Un vendeur vend entre 0 et 4 voitures d'un certain modèle en
une semaine. Soit X la variable aléatoire qui, à chaque semaine
choisie au hasard parmi les 52 semaines d'une année associe
le nombre de voitures vendues cette semaine. X suit la loi de
probabilité ci-dessous :
Nombre de voitures
vendues
P(X=k)
0
1
2
3
4
0,26 0,23
0,15
0,05.
1. Calculer la probabilité de vendre exactement deux voitures
en une semaine.
2. Justifier que la probabilité de vendre au moins deux voitures
en une semaine est égale à 0,51.
3. Calculer P(X ≤2)
4. Calculer l'espérance de cette variable aléatoire. En déduire
une estimation du nombre moyen de voitures vendues en
une année (c'est-à-dire 52 semaines).
i
5. Le prix de vente d'une voiture est de 13 500 €. Le vendeur
perçoit une commission de 0,4 % sur le prix de vente pour
chaque voiture vendue. Déterminer le montant moyen de la
commission perçue en un an.