Bonjour, j’ai un dm en maths expertes terminales que je n’arrive pas à faire, j’aimerais donc qu’on m’aide à le réaliser.
Le Dm étant:




RACINES D'UN POLYNOME
SYMÉTRIQUE
On considère le polynôme P défini sur C par :
P(z) =z^4+3z^3-2z^2+3z+1
1) Vérifier que 0 n'est pas une racine du polynôme P.
2) Pour 0, posons u=z+1/z
a) Exprimer u²-2 en fonction de z.
b) Pour 0, exprimer
P(z)/z^2
en fonction de u.
3) En déduire les racines dans C du polynôme P. On écrira ces solutions sous forme algébrique.