1 Exercice 2: (10 points)
Alice, une agricultrice, veut préparer des paniers de fruits bio pour ses clients.
Elle a déjà récolté 39 melons, 78 abricots et 51 pêches.
Elle veut que tous les paniers aient la même composition et utiliser tous les fruits.
1) a) Décomposer en facteurs premiers les nombres 39, 78 et 51.
b) En déduire le nombre de paniers maximum qu'Alice peut préparer.
c) Combien de pêches, d'abricots et de melons y aurait-il dans chaque panier ?
Finalement, Alice décide de préparer 13 paniers.
2) a) Combien de pêches ne seront pas utilisées ? Justifier votre réponse.
b) Combien doit-elle cueillir au minimum de pêches supplémentaires pour pouvoir toutes les utiliser ?
Alice souhaite que ses 13 paniers contiennent également des fraises.
Elle estime qu'elle en a entre 110 et 125 prêtes à être récoltées.
3) Combien doit-elle en cueillir au maximum pour éviter les pertes et pour que chaque panier ait toujours la même composition ?