Exercice 5:
Dans une ville, pour se rendre à l'aéroport en utilisant les transports en commun, deux moyens
différents sont proposés aux usagers: le bus (B) ou le tramway (T).
Trois personnes choisissent chacune au hasard et de façon indépendante un moyen pour se rendre à
l'aéroport en utilisant les transports en commun.
On suppose que la probabilité de prendre le bus, pour chaque personne, est égale à 0,4 et celle de prendre
le tramway à 0,6.
1) Représenter la situation par un arbre de probabilités.
2) Calculer la probabilité que les trois personnes prennent chacune le bus.
3) On note X la variable aléatoire associée au nombre de personnes qui prennent le bus.
On donne ci-dessous la loi de probabilité de la variable aléatoire X:

a) Interpréter dans le cadre de l'exercice l'évènement (X ≤2).
Aucun calcul de probabilité n'est demandé dans cette question.
b) Calculer la probabilité p(X ≤2).
c) Calculer l'espérance de la variable aléatoire X. Interpréter.