Ex 2 : Une << balle rebondissante » est lancée en l'air à un instant initial désigné par
t = 0.
On désigne par h la fonction qui à l'instant t, exprimé en secondes, fait correspondre
la hauteur de la balle, exprimée en mètres.
1) La courbe ci-dessous représente la fonction h qui, au temps écoulé, associe la
hauteur de la balle
Hauteur en mètres
1,94
1, 8
1,7
1,6
1,5
1,4
1,3
1,2
1,1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
Temps en secondes
0,2
0,1
Temps en secondes
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4
a) Déterminer graphiquement l'image de 0,6.
b) Déterminer graphiquement h(0,3).
c) Que signifie pour la balle l'information h(0) = 1 ?
d) Déterminer graphiquement le ou les antécédents de 0,8.
2) On établit que h(t) = (t - 1)(-5t - 1)
a) Développer et réduire h(t).
b) Calculer h(0,5).
3) On sait que, après chaque rebond, la balle atteint une hauteur maximale égale aux
2
-
3
de la hauteur maximale atteinte au rebond précédent.
Quelle hauteur maximale atteint la balle après le troisième rebond?
(On donnera la valeur exacte)
Pouvez-vous m’aider svp