*** Une entreprise doit fabriquer des caisses en plastique pour un producteur de pommes. Le producteur demande que chaque caisse alt un volume de 0,3 m³ et une longueur L fixée à 1,2 m. 4. Utilisez l'outil numérique de votre choix pour re- présenter graphiquement la fonction dérivée f' sur l'intervalle [0,2; 11. Réglage de la fenêtre d'affichage: Ymin = -5 ; Ymax = 2.5. 5. Utilisez la représentation graphique pour étudier le signe de f'(x). Arrondissez les valeurs au millième. L= 1.2 Pour des raisons de coût de production, l'entre- prise cherche à utiliser un minimum de plastique. Problématique Quelle hauteurx (en mètres) possède la caisse qui utilise le minimum de plastique ? On modélise la situation par la fonction / définie sur (0,2; 1] par: f(x)=2,4x+0,5+ 0,3 X f(x) représente l'aire totale (en m²) des 5 faces d'une caisse. 1. Calculez f(0,5), puis dites ce que représente concrètement le résultat obtenu dans la situation étudiée. 6. Complétez le tableau de variations de la fonction f. Arrondissez les valeurs de f(x) au dixième. X Signe de f'(x) Variations de f* 7. Répondez à la problématique. Arrondissez au millimètre. 2. Déterminer la dérivée f' de la fonction f. 3. Déterminez l'équation réduite de la tangente (7) à la courbe 'by représentative de la fonction f, au point A d'abscisse 0,5,

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