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Dans une ruche, on trouve des abeilles butineuses chargées de récolter le nectar des fleurs. Durant ses vols, une butineuse peut remplir son jabot avec 25 mg de miel, en visitant au minimum 1 000 fleurs. En automne et en hiver, lorsqu'elles hibernent, les abeilles consomment ce miel pour se nourrir et nourrir leur reine. Par exemple, une colonie A de 60 000 abeilles peut stocker en une année 100 kg de miel et en consommer en moyenne 400 g par jour pendant la mauvaise saison. Une colonie B de 40 000 abeilles stockera environ 85 kg de miel pour en consommer en moyenne 300 g par jour à la mauvaise saison. Problématiques: on se pose deux questions: 1- le nombre minimal de fleurs (x) qu'une abeille doit visiter pour produire un pot de 500 g de miel, 2- le nombre de jours (y) au bout duquel la quantité de miel (QA) restant dans la ruche de la colonie A est inférieure ou égale à la quantité de miel (QB) restant dans la ruche de la colonie B. > Pour répondre à la première question: 1-1 Convertir 500 g en milligramme. Justifier la réponse par un tableau de conversion. 1-2 Calculer la masse de miel (en mg) dans le jabot d'une abeille lorqu'elle a butiné une seule fleur. 1-3 Résoudre l'inéquation : 25x ≥ 500 000 en représentant l'ensemble des solutions su 1000 un axe. 1-4 Répondre à la problématique n°1 en rédigeant une phrase. 2-1 2-2 > Pour répondre à la seconde question: a- Calculer la quantité de miel restant dans la colonie A au bout de 10 jours. b-Exprimer la quantité de miel restant dans la colonie A au bout de y jours. a- Calculer la quantité de miel restant dans la colonie B au bout de 10 jours.​

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