Un fabriquant envisage la production de briques de lait en carton. Au départ, il dispose d'une feuille carrée en carton dans laquelle on a retiré deux bandes de même largeur. Le côté de la feuille carrée mesure 30 cm et on désigne par x la mesure (en centimètres) de la largeur des bandes découpées. On suppose que 0 < x < 15. a) Démontrer que le volume (en cm3 ) de la boîte est V(x) = 2x3 – 60x2 + 450x. 1 b) Pour quelle valeur de x le volume V(x) est–il maximal ? Préciser la valeur de ce volume maximal en litres.