Bonsoir, je ne parviens pas à résoudre cet exercice pour demain, pouvez-vous m’aider s’il vous plaît ?
Dans un avion, une personne est autorisée à mettre en soute un bagage de 23 kg
ou moins, sans pénalité.
Une compagnie aérienne a compilé la masse de tous les bagages enregistrés sur
une année et a constaté que la masse d'un bagage est donnée en kg par une va-
riable aléatoire X d'espérance 22 et d'écart-type 0,4.
1) Sur un avion de 500 passagers supposés indépendants, on appelle X, la masse
de bagage du passager i et M la variable aléatoire donnant la moyenne des
masses des bagages des 500 passagers.
a) Exprimer M en fonction des X.
b) Minorer la probabilité que M E121,5; 22,5[
2) Si la masse totale de bagages est inférieure ou égale à 10,5 tonnes alors l'avion
embarque des bagages d'un autre vol et si la masse totale de bagages est su-
périeure ou égale à 11,5 tonnes alors une partie des bagages de l'avion est
envoyée sur un autre vol.
Aide:
Majorer la probabilité que cet avion contienne des bagages d'un autre vol ou
ne contienne pas les bagages de tous ses passagers.
Pour cette dernière question on ne considère plus la v.a. moyenne M.
On considère une v.a. S, somme des masses X, (de même loi et toutes indépendantes).
On déterminera E(S) et V(S), à partir de E(X) et V(X), puis on cherchera la majoration avec S.