Activité 2 L'interaction gravitationnelle
• Dans son célèbre ouvrage Principes mathématiques de
la philosophie naturelle traduit en français par Émilie du
Châtelet en 1759, Newton écrit:
«La Lune gravite vers la Terre, et par la force de gravité
elle est continuellement retirée du mouvement rectiligne
et retenue dans son orbite. [...] La force qui retient la
Lune dans son orbite tend vers la Terre et est en raison
réciproque du carré de la distance des lieux de la Lune
au centre de la Terre. [..] La gravité appartient à tous les
corps, et elle est proportionnelle à la quantité de matière
que chaque corps contient.»
Cette loi est valable quels que soient les deux objets
en interaction. Si le système est la Lune, le point d'appli-
cation de la force de gravitation exercée par la Terre est
le centre de la Lune.
en newton (N)
F = Gx
F
A/B
en unité SI
en kilogramme (kg)
A
mxmB
d²
en mètre (m)
G est la constante de gravitation universelle,
elle vaut 6,67 x 10" unités Sl.
d est la distance qui sépare les centres de gravité
des objets A et B, de masses m, et m
Questions:
mLune 7,3477 x 1022 kg
mTerre 5,9736x1024 kg
Lupe
d-384 000 km
Trajectoire
Terre
Le système Terre-Lune. La Lune orbite autour de la Terre
à une distance qu'on admet constante. Ce mouvement s'ex-
plique par l'interaction gravitationnelle qui s'exerce entre ces
deux astres.
1. Pourquoi la Lune décrit-elle un mouvement circulaire autour de la Terre ?
2. De quelles grandeurs dépend la force gravitationnelle ?
3. Calculer la valeur de la force gravitationnelle exercée par la Terre sur la Lune. (Ecrire la formule, le calcul et
une phrase de conclusion)