classe de première STMG en mathématiques,

Soit f la fonction définie, pour tout x strictement positif, par f(x)=x1​.
On note d la droite d'équation y=−4x+4.
On admet que d est tangente à la courbe représentative de f en un point A d'abscisse a.

1. À l'aide de la calculatrice, tracer la courbe représentative de f ainsi que la droite d.

2. Déterminer, en justifiant, les coordonnées de A.

3. Déterminer sans calcul f′(a).