Salut, j'ai besoins d'aide!
Un planétaire est une machine qui reproduit le système solaire en mouvement.
Le mécanisme est fait d'engrenages, les nombres de dents de chaque roue étant calculés
de telle sorte que les mouvements relatifs des planètes soient respectés.
Pour réaliser la trajectoire de Saturne sur son planétaire, Huygens (1626-1695) trouve,
d'après les données astronomiques de l'époque, qu'il faudrait construire des roues de 2640 858 et 77 708 431 dents! C'est impossible. Il décide de donner 206 dents à la roue de Saturne et 7 à sa roue motrice. D'où vient ce rapport?
L'algorithme étudié en partie A associe à
77 708 431/2 640 858
la liste
[29;2,2, 1, 5, 1, 4, 1, 1, 2, 1, 6, 1, 10, 2, 2, 3].
1. Exprimer les nombres r₁, r2, ... jusqu'à trouver le 206/7
2. Pourquoi Huygens a-t-il choisi cette approximation plutôt que la précédente ou la suivante?
Merci d'avance !​