Répondre :
4(x+1)^2 est un nombre toujours positif ou nul. Donc f(x) est plus grand que 3 et f(-1)=3
f(x)=11 c'est 4(x+1)^2=8 donc (x+1)^2=2 ; deux solutions x=-1+V2 et x=-1-V2
f(x)-11<=0 c'est 4(x+1)^2-8<=0 soit (x+1)^2-2<=0 cela se produit si x est dans l'intervalle [-1-V2,-1+V2]
g croit puis décroit son maximum est 4V2 atteint quand x=V2
g(x)=-3x^2+(6V2)x-6+4V2
g(x)>=2V2 c'est -3(x-V2)^2>=-2V2 donc (x-V2)^2<=V2/3 soit x dans l'intervalle :
[V2-racine(V2/3);V2+racine(V2/3)]