résolu

Bonjour , je dois dériver la fonction: f(x)= ((x-1)/(3-x))^4 , je n'y arrive pas j'ai essayer de dérivé déjà ce qu'il y a dans les parenthèses mais je suis bloqué ensuite , la réponse que je dois obtenir est : f ' (x) = (8/(x-3) ² )*((x-1)/(3-x))^3

Répondre :

IL faut commencer par regarder la forme de la fonction ; ici c'est de la forme g^4

 

la dérivée est donc 4g'(x)g(x)^3

 

Bref il faut calculer la dérivée de (x-1)/(3-x)

 

C'est de la forme u/v

 

u=x-1 u'=1 et v=3-x= -1

 

D'ou g'(x)=[ 3-x +x-1]/(3-x)^2

 

Finalement f'(x)= 8/(3-x)^2 * ((x-1)/(3-x))^3

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