pour démontrer que des points sont alignés, tu dois d'abord démonter que les vecteurs AB et BC sont colinéaires.
exemple pour le 34 : vecteur AB ( xb-xa ) ce qui donne : ( 0-6 ) et ça fait : (-6;3)
yb-ya 5-2
vecteur BC( xc-xb ) ce qui donne : ( -2-0 ) et ça fait ( -2 ; 1)
yc-yb 6-5
Vecteur AB ( -6;3) et BC ( -2;1) , on peut donc voir que pour aller à -6 , on fait -2x3= -6 et tu regardes si l'on obtient 3 en multipliant 3 par 1 , ça fait donc 3. Le réel k en commun est 3 donc les vecteurs sont colinéaires et les points A,B,et C sont alignés. Bon courage pour la suite
Je te donne la méthode générale que tu utilisera pour les trois exos
En faite, il y a une multitude de méthodes pour faire ces exercices mais je suppose que tu est dans le chapitre des fonctions donc on utilisera la méthode du coefficient directeur
Soit trois points de coordonnées : A(xa,ya) , B(xb,yb) et C(xc,yc)
On calcule le coefficient directeur de la droite (AB) en faisant delta y sur delta x :
comme on ne sait pas à priori quel point est vers la droite et lequel est plus à gauche alors on calcule la valaur absolue de Δy/Δx
Δy/Δx = (yb-ya)/(xb-xa)
On calcule ensuite le coefficient directeur de la droite (AC) de la même façon :
Δy/Δx = (yc-ya)/(xc-xa)
Si on trouve le même résultat au signe près alors les trois points sont alignés