Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour la question c) svp!
Un mobile parcourt d kilomètres en t heures. On sait que sa vitesse moyenne v est obtenue en divisant d par t. Pour cette raison, on dit que la vitesse est une grandeur quotient et on l'exprime en km/h.
c) Pour une distance d= 100km la fonction qui au temps t en heures associe la vitesse v en km/h est-elle linéaire? Expliquer.
Bonjour,
La fonction est définie ainsi :
[tex]f:t\mapsto \frac{100}{t}[/tex]
Si la fonction est linéaire (de la forme f(x) = ax), alors on aurait :
[tex]a = \frac{f(x)}{x}[/tex]
a est un nombre constant, qui ne dépend pas de x.
Essayons :
-avec 10 :
[tex]\frac{f(10)}{10} = \frac{\frac{100}{10}}{10} = \frac{10}{10} = 1[/tex]
-avec 100 :
[tex]\frac{f(100)}{100} = \frac{\frac{100}{100}}{100} = \frac{1}{100} \neq 1[/tex]
On constate que le nombre a n'est pas le même pour toutes les valeurs de t ; on en déduit que f n'est pas une fonction linéaire.
