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Bonjour !
Je vais essayer de faire le tableau de variation en écrit !
Déjà a (2) est positif donc la courbe est d'abord décroissante puis décroissante.
x -Infini -1 +Infini
f 3
Tu fais une flèche qui va de - Infini à 3 puis de 3 à +Infini.
Pour l'extremum c'est 3 qui est le maximun atteint en -1.
J'espère t'avoir aidé ! :)
f(x)=2x²+4x+5
=2(x²+2x)+5
=2(x²+2x+1-1)+5
=2[(x+1)²-1]+5
=2(x+1)²-2+5
=2(x+1)²+3
Donc sa forme canonique est bien 2(x+1)²+3