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On considère les fonctions dérivables sur un intervalle I que l'on précisera dans chaque cas. Déterminer la fonction dérivée de chacune d'entre elles.
1) h(x)=(-4x^2 + 5x +1) (4x-3)
=-16x³+20x²+4x+12x²-15x-3
=-16x³+32x²-11x-3
donc h'(x)=-48x²+64x-11
2) i(x)= 50- 100/x + 100x
i'(x)=100/x²+100
3) j(x)= (x^2 - 5x + 1) / (-3x^2 +2)
j'(x)=((2x-5)(2-3x²)-(x²-5x+1)(-6x))/(2-3x²)²
=(4x-10-6x³+15x²+6x³-30x²+6x)/(2-3x²)²
=(-15x²+10x-10)/(2-3x²)²