bonjour, aidez moi SVP
Dans un repère (O;I;J), on donne les points A(6;0),B(0;4),D(-3;0). on note C le milieu du segment AB.
a) calculez les coordonnées de C.
b) les points D,C,J sont-ils alignés?
a) coordonnées de C :
xc = (xa+xb)/2 = 6/2 = 3
yc = (ya+yb)/2 = 4/2 = 2
donc C( 3 ; 2 )
b) Quelles sont les coordonnées de J ? Précise ... ah ! C'est peut être les coordonnées du vecteur J :
J(0;1) ?
Il faut que le coefficient directeur de (DJ) soit le même que celui de (DC)
coeff directeur = Δy/Δx
(DJ) : Δy/Δx = (yj - yd)/(xj - xd) = 1/3
(DC) : Δy/Δx = (yc - yd)/(xc - xd) = 2/(3+3) = 2/6 = 1/3
Les deux coefficients directeurs sont égaux donc les deux droites sont parallèles et vu qu'elles ont un point en commun (qui est D) alors les deux droites sont confondues et les trois points sont alignés.
@+
