résolu

Bonjour j'ai un exercice a faire que je n'arrive pas a faire pouvez vous m'aider s'il vous plait ? Voilà l'énoncer : f est la fonction définie sur R par : f(t) = - 3(t-1)² a) Calculer l'image de 2 b)Calculer f(-3) c) Est - il vrai que 4 n'admet pas d'antécédent par f ? d) Est - il vrai que 0 admet un seul antécédent par f ? e) Déterminer un antécédent de - 12 ?

Répondre :

a) f(2) = -3(-3 - 1)²

= -3(4-4+1)

= -12+12-3

=-3

 

b) f(-3) = -3(-3-1)²

= -3(9+6+1)

= -27-18-3

= -48

 

c) f(t) = 0

-3(t-1)² = 0

Un produit de facteurs est nul si l'un des facteurs est nul.

-3 = 0                               ou                  t-1 = 0

n'a pas de solution                                  t=1

 

Donc 0 n'a qu'un antécédent (1).

 

d) f(-12) = -3(-12 -1)²

= -3 (144+24 +1)

= -432 -72 -3

= -507

 

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