SVP c urgent
Le point A représente l'arbre, le point R le rocher et le point P la potence. Le point F désignera le fanion, et le point T le trésor.
On donne AR=6cm, AP=8cm et PR=10cm.
On précise que F est le milieu de [AR] et que le trésor est à l'intersection de la droite (PR) et de la perpendiculaire à [AR] passant par F.
1) Dresser la liste des hypothèses.
2)Montrer que le triangle RAP est rectangle
3) Montrer que les droites (FT) et (AP) sont parallèles.
4) Montrer que T milieu de [RP]
1) Je te laisse faire
2) On utilise la réciproque de pythagore.
[tex]PR^2=10^2=100 \\AP^2+AR^2=8^2+6^2=100 \\\\PR^2=AP^2+AR^2[/tex]
Donc APR rectangle en A.
3)( FT) est perpendiculaire à (AR)
Et d'après 2) (AR) est perpendiculaire à (AP)
Donc (FT)//(AP)
4)On utilise thalès:
[tex]\frac{RF}{RA}=\frac{RT}{RP} \\\frac{3}{6}=\frac{RT}{10} \\\\RT=\frac{3*10}{6} \\RT=5[/tex]
Si RT=5, TP = 10 - RT = 5, d'où RT=TP donc T milieu de [RP]
