résolu

Bonsoir! J'ai des exercices de maths à faire et avec la fin d'année, j'ai un peu du mal à comprendre les notions des cours... Alors,


Exercice 1: (choisir une inconnue - mettre en équation - résoudre le problème)
1) Aurélie vient d'acheter 5 cahiers et 3 classeurs. Le tout lui a couté 55 euros. Le prix d'un classer est le double de celui d'un cahier. Quel est le prix d'un cahier? En déduire le prix d'un classeur.
2) Je pense un nombre, je lui soustrais 15, je multiplie le résultat par 3 et je trouve le double du nombre auquel j'avais pensé. Trouver ce nombre.

 

Exercice 2: Je voudrais qu'on m'explique comment faire :)

ABC est un triangle rectangle en B tel que AB = 6 cm et BÂC = 35°

a) Faire une figure en vraie grandeur. (Quels sont les vrais grandeurs??)

b) Calculer AC. Arrondir au dixième.

c) Calculer BC. Arrondir au dixième.

 

MERCI BEAUCOUP D'AVANCE.

Répondre :

esefiha

Exercice 1

1)

-       Choix des inconnues :

X prix d’un cahier

Y prix d’un classeur

-       Equations :

5 cahiers et 3 classeurs coûtent 55 € : 5x+3y = 55

Le prix d’un classeur est le double d’un cahier : y = 2x

-       Résolution

On remplace y par sa valeur dans la 1ère équation

5x+3*2x=55

5x+6x=55 donc x=5€ prix d’un cahier

y=2x d’où y = 10€ prix d’un classeur

 

2)

-       Choix des inconnues :

Je pense un nombre : x

je lui soustrais 15 : x-15

je multiplie le résultat par 3 : (x-15)*3

je trouve le double du nombre auquel j'avais pensé : 2x

 

-       Equations :

3x-45=2x

3x-2x=45

x=45 Ce nombre est 45

 

Exercice 2

ABC est un triangle rectangle en B tel que AB = 6 cm et BÂC = 35°

a) Tu fais sur une feuille un triangle à l’aide d’un décimètre et d’un rapporteur.. La longueur de AB est 6cm, l’angle B 90°(car rectangle en B) et l’angle A 35°

b) On utilise le cosinus car cos(BÂC)=cotè adjacent/hypotènuse

cos(35)=AB/AC

cos(35)6/AC donc AC=6/cos(35)=7,32 cm

c) On utilise la tangente car tan(BÂC)=coté opposé/coté adjacent

tan(35)=BC/AB

tan(35)=BC/6 donc BC=tan(35)*6=4,20 cm

Aftershock

Exercice 1 :

 

1) Je choisi une inconnue x pour le prix d'un cahier.

Je pose l'équation : 5x+6x=55

: 11x=55

: x=5

Le prix d'un cahier est donc de 5€

 

On sait qu'Aurélie a acheté 5 cahiers à 5€ donc pour un total de 5*5=25€

Sachant que le total est de 55€ on soustrait le prix total des cahiers au prix total des achats donc 55-25=30€

De plus, on sait qu'Aurélie a acheté 3 classeurs. On divise donc le prix total de l'achat des classeurs par le nombre de classeur acheté donc 30/3=10

Le prix d'un classeur est donc de 10€

 

2) Je choisie une inconnue x pour le nombre inconnu.

Je pose l'équation : (x-15)3=2x

: 3x-45=2x

: 3x-2x=45

: x=45

Le nombre inconnu est donc 45.

 

Exercice 2 :

 

a) Les vraies grandeurs sont indiquées dans l'énnoncé, à savoir que AB mesure 6 cm et que l'angle BÂC mesure bien 35°. On sait que dans un triangle, la somme des angles est égale à 180° et que l'angle ABC=90°, donc l'angle ACB=180-(90+35)=55°.

 

b) Ici, on cherche à déterminer la mesure de l'hypothénuse AC.

On connait le côté adjacent à BÂC : AB ainsi que la mesure de l'angle BÂC : 35°

cos BÂC = côté adjacent à BÂC / hypothénuse

cos 35 = 6/AC

AC = 6/cos 35

AC ≈ 7.3 cm

 

c) Ici, on cherche à déterminer la mesure du côté opposé à BÂC : BC.

tan BÂC = côté opposé à BÂC / côté adjacent à BÂC

tan 35 =  BC/6

BC = 6*tan 35

BC ≈ 4.2 cm

 

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