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Bonjour,
1)La somme des angles d'un triangle est égale à 180°, donc dans le triangle BID :
[tex]\widehat{IBD}+\widehat{BDI}+\widehat{DIB} = 180\char23\\ 100\char23 + 40\char23 + \widehat{DIB} = 180 \char23\\ \widehat{DIB} = 180\char23-100\char23-40\char23 = 40\char23[/tex]
2)Dans le triangle BID :
[tex]\widehat{BID} = \widehat{IDB} = 40\char23[/tex]
Or, si un triangle a deux angles de même mesure, alors il est isocèle.
Donc : BDI isocèle en B.
3)BDI isocèle en B
Or : Si un triangle ABC est isocèle en B, alors AB = AC
Donc : BD = BI = 3,9cm
4)Le parallélogramme BDRI a deux côtés consécutifs [BD] et [BI] de même longueur.
Or : Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur, alors c'est un losange.
Donc : BDRI est un losange.