Exercice 70 :
a) Durée en minutes 30 45 60 90
Abonnement A (en €) 28 32.5 37 46
abonnement B (en €) 35 38 41 47
b) yA = 19+0.3x
yB = 29+0.2x
c) Je résous l'équation 19+0.3x = 151:
: 19+0.3x = 151
: 0.3x = 132
: x = 441
Le montant de 151€ pour l'abonnement A correspond à un communication de 441 minutes.
d) Représentation graphique dans les pièces jointes.
e) (1) Je résous l'équation f(x) = g(x) donc 19+0.3x = 29+0.2x [point B sur la représentation graphique] :
: 19+0.3x = 29+0.2x
: 0.1x = 10
: x = 100
Les tarifs sont donc égaux pour 100 minutes de communication.
(2) Je remplace x par 60 dans les deux fonctions f et g puis je compare les images :
f(60) = 37 et g(60) = 41
Or, g(60) > f(60) donc l'abonnement A est plus avantageux si l'on consomme moins d'une heure par mois.
f) (1) Par lecture graphique [point A sur la représentation graphique] :
f(x) = 70 admet une solution en x = 170.
(2) Je résous l'équation 19+0.3x = 70 :
: 19+0.3x = 70
: 0.3x = 51
: x = 170
