Répondre :
Tracer un rectangle ABCD tel que AB= 8cm et BC= 4cm
Placer le point I sur le segment [AB] tel que AI= 6cm puis le point J, milieu du segment [BC]. Tracer la parallèle à la droite (IJ) passant par A ; cette parallèle coupe le segment [DC] en K et la droite (BC) en H.
On sait que : BH= 8 cm, K est le milieu de [AH] et (AB) est parallèle à (CK).
1)a. Justifier la position du point K pour le segment [DC]
on applique le th de Thales :
(AD) // (CH)
donc CK/DK=AD/CH
donc CK/DK=4/4=1
donc CK=DK
donc K est le milieu de [DC]
b. Que peut-on en déduire pour les droites (JK) et (DB). Justifier la réponse
CK/CD=4/8=1/2
CJ/CB=2/4=1/2
donc CK/CD=CJ/CB
d'apres la réciproque du th de Thales
(JK) // (DB)