Répondre :
Un chocolat noir pèse 8,75g et un chocolat blanc pèse 6,25g.
1) Il place dans un premier paquet 16 chocolats noirs et 16 chocolats blancs.
Calculer de seux facons la masse des chocolats du paquet.
Première façon : 16 × 8,75 + 16 × 6,25 = 140 + 100 = 240 g.
Deuxième façon : 16 × (8,75 + 6,25) = 16 × 15 = 240 g.
2) Le chocolatier prépare ensuite un paquet contenant 670g de chocolat. Il y place 8 chocolats noirs de plus que de chocolats blancs.
On appelle X le nombre de chocolats blancs.
a) Ecrire en fonction de X la masse des chocolats blancs de ce paquet.
6,25 × x = 6,25x g.
B)Ecrire en fonction de X la masse des chocolats noirs de ce paquet.Développer cette expression.
8,75 × (x + 8) g.
8,75 × (x + 8) = 8,75 × x + 8,75 × 8 = 8,75x + 70 g.
C) Prouver que la masse en grammes , des chocolats du paquet est 15x + 70.
Il suffit d’additionner les deux masses calculées : 6,25x + 8,75x + 70 = 15x + 70 g.
D) Le nombre de chocolats blancs est-il: 30? 40? 50?
Pour x = 30, on a : 15x + 70 = 15 × 30 + 70 = 450 + 70 = 520 g. Ce résultat n’est pas celui attendu.
Pour x = 40, on a : 15x + 70 = 15 × 40 + 70 = 600 + 70 = 670 g. Le paquet contient donc 40 chocolats blancs.
1ère méthode : 16 × 8,75 + 16 × 6,25
= 140 + 100
= 240 g.
2ème : 16 × 8,75 + 6,25
= 16 × 15
= 240 g.
a) 6,25 × x
= 6,25x 1x
= 6,25g.
b)8,75 × x + 8 g.
= 8,75 × 8+x
= 8,75 × x + 8,75 × 8
= 8,75x + 70 g.
c) 6,25x + 8,75x + 70
= 15x + 70 g.
d)soit x = 40
15x + 70
= 15 × 40 + 70
= 600 + 70
= 670 g.
Le paquet posssède 40 chocolats blancs.