résolu

exercice:
on dispose d'un de a 12 faces numerotees de 1 a 12. on note le numero sur lequel tombe le de.

a) quelle est la probabilite des evenements suivants?
(1) obtenir un nombre pair.
(2) obtenir un multiple de 4.
(3) ne pas obtenir un multiple de 3.

b) si on lance un dé un très grand nombre de fois, quelle est la fréquence de l'evenement:<< on obtient un multiple de 5>>?

Répondre :

mhaquila

a)

 

1) Comme de 1 à 12, il y a 6 nombres pairs et 6 impairs, la probabilité d'avoir un nombre pair est de :

 

p(pair) = 6/12 = 1/2

 

2) Comme de 1 à 12, il y a trois multiples de 4, la probabilité d'en avoir un est de :

 

p(mult4) = 3/12 = 1/4

 

3) Comme de 1 à 12, il y a quatre multiples de 3, la probabilité d'en avoir un est de :

 

p(mult3) = 4/12 = 1/3

 

La probabilité de ne pas en avoir étant la probabilité contraire, est donc de :

 

p(pasmult3) = 1 - p(mult3) = 1 - 1/3 = 2/3.

 

b) Selon la loi des grands nombres, après un très grand nombre de tirage, la fréquence d'un événement est égal à sa probabilité.

 

Comme il y a deux multiples de 5 entre 1 et 12, la probabilité d'en avoir est donc de :

 

p(mult5) = 2/12 = 1/6

 

Et la fréquence des multiples de 5 après un très grand nombre de tirage est donc de 1/6.

 

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Voilà.

Si vous avez une question, n'hésitez pas à me mettre un message…

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