résolu

Bonjours j'ai un examen et je m'en sors pas avec les identités remarquables. J'aimerai savoir si quelqu'un peux me donner de bon conseils. Les exercices que je comprend pas sont:  Je dois décomposé en facteure.

 

(2a+3)2-(3a-2)2      => réponse  (5a+1)(5-a)

 

xm+3yn-xm+1yn+2

 

 

 

Répondre :

winner123

Bonsoir

 

ta 1ere équation est du type A² - B² = (A+B)(A-B)

 

dans ce cas, (2a+3) représente le facteur A et (3a-2) représente le facteur B

 

donc tu as

 

(2a+3+3a-2)(2a+3-3a+2)

= (5a+1)(-a+5)

 

le 2ème est un calcul littéral

tu as xm et -xm qui s'annulent

il te reste : 3yn +1yn +2 = 4yn +2

tu peux mettre 2 en facteur et tu obtiens 2(2yn +1)

mhaquila

(2a + 3)² - (3a - 2)² = [ (2a + 3) + (3a - 2) ] [ (2a + 3) - (3a - 2) ]

                           = (  2a  + 3  +  3a - 2 )  (  2a + 3  - 3a + 2 )

                           = (       5a    +     1    )  (       5     -     a    )

 

Identité remarquable utilisée :  a² - b² = (a + b) (a - b)

 

 

 

 

[tex]x^{m+3} y^n - x^{m+1} y^{n+2} = x^m x^3 y^n - x^m x y^n y^2 = x^m y^n x^3 - x^m y^n x y^2[/tex]

 

[tex]\Rightarrow x^{m+3} y^n - x^{m+1} y^{n+2} = x^m y^n (x^3 - xy^2)[/tex]

 

 

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