Répondre :
5x+2y=20
x+y=125
x=125-y
5*(125-y)+2y=20
5*125-5*y+2y=20
625-5y+2y=20
-3y=20-625
-3y=-605
y=-605/-3
y=605/3
x=125-y
x=125-605/3
x=-230/3
En fait, c'est deux équations avec deux inconnues. On appelle ça des systèmes et c'est très facile à comprendre.
Notre but, c'est de trouver la valeur de x et la valeur de y. Pour cela, il faut que tu arrives à avoir le même coefficient qui multiplie soit x, soit y. Par exemple, prenons le cas de ton système :
5x+2y = 20
x+y=125
Ici, tu peux prendre soit x, soit y. Nous allons prendre y. Nous ne touchons pas à la première équation pour le moment, on s'occupe de la seconde.
Donc on multiplie, le membre de droite, x+y par 2 et ensuite le membre de droite, 125. Cela nous permet d'obtenir le même coefficient, soit 2y.
5x+2y = 20
2*(x+y) = 125*2
5x+2y = 20
2y+2x = 250
Là, nous allons trouver la valeur de 2y en passant le +2x avec le 250.
5x+2y = 20
2y = 250-2x
Une fois cela, nous remplaçons la valeur de 2y dans la première équation pour obtenir une équation à seulement une inconnue (ce qui, en troisième, doit être maitrisé).
5x+(250-2x) = 20
2y = 250-2x
Voici une méthode de rédaction :
5x+2y = 20
x+y=125
5x+2y = 20
2*(x+y) = 125*2
5x+2y = 20
2y+2x = 250
5x+2y = 20
2y = 250-2x
5x+(250-2x) = 20
2y = 250-2x
On résout l'équation suivante :
5x+(250-2x) = 20.
...
x = ...
On détermine y :
2y = 250-2x
...
y = ...
Donc, le couple solution de cette équation est (... ; ...).
Sachant qu'on met en premier la valeur de x, car c'est toujours dans l'ordre alphabéthique.
J'espère beacoup vous avoir aidé ☼ ♥ !
Surtout, bon courage pour demain (moi aussi je passe le brevet.. ^^)