alinea
résolu

Bonsoir est ce que quelqu'un pourrait me dire comment pourrais-je résolver les équations suivantes, sans calculer le discriminant s'il vous plait? 

Y a t-il une méthode différente pour chaque calcul? 

a)    7x² + 8x = 0

b)    6 - x² = 0

c)    (x + 3)² = 25

d)    x² - 10x + 25 = 0

Je vous remercie d'avance. :)

Répondre :

Cetb
a) On factorise par x
7x²+8x=0
x(7x+8)=0
Un produit de facteur est nul si et seulement si l'un des facteur au moins est nul.
Soit x=0 soit x=-8/7

b)
6-x²=0
x²=6
[tex]x= \sqrt{6} [/tex]  ou [tex]x= -\sqrt{6} [/tex]

c) On applique la racine carré sur les deux termes
(x+3)²=25
x+3=5
x=2
ou à ne pas oublié à cause de la racine carré
x+3=-5
x=-8

d)
x²-10x+25=0
Il faut reconnaitre l'identité remarcable (ax-b)²
avec a=1 et b=5
ce qui donne (x-5)²=0
les solutions sont donc des racines double 5 

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