résolu

 Bonjours a tous et bonne rentrer voila deux exercice de math , j'ai vraiment rien compris alor si vous pouvez m'aider svp merci d'avance !  
1)Traduire en écriture scientifique  a) Diametre d'un virus : 90 nanomètres b) masse de la planete lars : 642x10^21c) masse d'un atome d'or : 0,0033x10^-19 

2) Gérard affirme : << Un nombre entier et son carré  ont la même parité ; c'est le cas de 5 et 5^2 , mais aussi de 4 et 4^2 >>.a) que penser -vous de la preuve de gerard ?b) Développer et réduire (2n)^2 et (2n+1)^2 puis rédiger une preuve de l'affirmation 

Répondre :

ficanas06
2/ Il semble que ce soit vrai: 6*6=36;7*7=49; 8*8=64; 9*9=81
La parité d'un carré semble la même que le nombre de départ.
b/ on vérifie:
Si n est un entier quelconque, 2n va être automatiquement pair, cad multiple de 2.
Si 2n est pair, 2n+1 est impair.
(2n)²=4n²=2*2n² le carré d'un nombre pair est bien pair
(2n+1)²=(2n+1)(2n+1)=4n²+2n+2n+1=4n²+4n+1
4n²+4n est bien pair, donc 4n²+4n+1 est impair
Le carré d'un nombre impair est bien impair.

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