résolu

Bonjour, voici le problème. Je ne sais pas quelle méthode utiliser:
données
m=a+b/2

p=2ab/a+b
question
montrer que si a et b sont des réels strictement négatifs, alors m<=p<n

Répondre :

yanno
on fait d'abord p-m=2ab/a+b=4ab-(a+b)²/2(a+b)=-(a-b)²/2(a+b).or -(a+b)²est negatif et 2(a+b)est negatif donc p-m>=0 (car si a=b on a p-m=0) d'ou m<=p.
on remarque que n>0 et p<=0 car 2ab est positif et a+b est negatif donc evidement p<n tu conclut donc

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