résolu

bonjours besoin d'aide svp . 

soit f une fonction definie et derivabe sur R par f(x)=x'''-3x''+5x-1
est elle decroisssante ? croissante ? nn monotone ? 

soit g une fonction definie et derivable sur [10;20] par g(x)= (10x+5)/(x-2)

meme question 

(lorsque je met ça par exemple x" ça signifie au carré )

Répondre :

f(x)=x³-3x²+5x-1
f'(x)=3x²-6x+5
delta =-24 <0
donc f'(x)>0
donc f est croissante sur IR

g(x)= (10x+5)/(x-2)
g'(x)=(10x-20-10x-5)/(x-2)²
      =(-25)/(x-2)²
donc g'(x)<0
donc g est décroissante sur [10;20]

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