résolu

Exercice 1 :

Un site internet propose deux formulmes de téléchargement de musique en ligne formule A : o,90 par titre telechargé

formule B :abonement de 10 euro / mois , puis 12 euro par titre telecharge .

On ve etudier le cout de ces deux types de formules . Soit x le nombre de titres téléchargé en mois . On note f(x) le cout de téléchargement correspondant a la formule A et g(x)le cout de téléchargement a la formule B .

1/Compléter le tableau

 

x      5   10   15  20 25

f(x) ?      ?     ?    ?    ?

g(x) ?     ?     ?    ?     ?

 

2/ Exprimer f(x)en fonction de x . Cette foncction est elle linéaire ou affine ? justifier

3/Exprimer g(x) en fonction de x . Cette fonction est t elle linéaire ou affine ? Justifier

4 / Sur les courbes des fonction f et g associer a chaque courbe la fonction qui lui correspond .

5/ Determiné la formule qui parait la plus interessante lorqu on telecharge 13 titre / mois .

6/Selon les valeur de x discuté de la formule la plus avantageuse.

Répondre :

1. tout d'abord tu définis tes fonctions : donc 

f(x) = 0.90x

et g(x) = 10 + 0.12x

après y a pas de secret, tu remplaces les x par la valeur demandée : 

f(5) = 0.90*5 = ....

et tu remplies ton tableau

 

2. f(x) est linéaire croissante sur [0, +l'infini] car elle passe par l'origine du repère : f(o) = 0

3.g(x) est affine car son coeff directeur est 0.12, elle est don croissante et son ordonnée à l'origine est (0,10) f(0) = 10 

 

mais pour 2 et 3  il faut étudier les variations de la fonction (je t'ai mis la réponse vite fait)

 

4. alors là je compprends pas désolée 

 

5. f(13) = 0.90 X 13 = 11,7 euros (oublie pas les unités)

g(13) = 10 + 0,12X13 = 10+ 1,56 = 11,56 euros

donc la fonction g (formule b ) plus avantageuse

 

6.il faut étudier les deux fonctions pour savoir quand la formule b (g(x)) devient plus avantageuse que la formule a (f(x))

donc f(x) > g(x)

0.90x > 10 + 0,12x

0,90x - 0,12x > 10

0,78x > 10

x > 10/ 0,78

x > 12,8 

donc x > 13 

à partir de 13 téléchargements, la formule b est plus avantageuse

 

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