résolu

Besoin d'aide pour un petit calcul d'expotentielle s'il vous plait prcq ej ne trouve vraiment pas! 
On a F(x)= (xe^x)/(e^x-1) , il faut calculer sa dérivé, mais je vois pas comment faire, si il faut séparer le x du nominateur , ou pas.. ?
Merci d'avance :)

Répondre :

danielwenin
Tu dois appliquer la formule du quotient (f/g)' = (f'g - g'f)/g²
donc f' = e^x + x.e^x = e^x(x+1)
  g' = e^x
la dérivée donne 
[e^x(x+1).(e^x - 1) - e^x(e^x.x)]/(e^x-1)² = e^x(e^x.x+ e^x- x - 1 -e^x.x)/(e^x-1)²
= (e^x - x - 1)/ (e^x-1)²
voilà

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