Répondre :
Algorithme :
saisir x.
Affecter à a la valeur √x.
Affecter à b la valeur a+1.
Affecter à c la valeur a-1.
Affecter à y la différence de l'inverse de b et de l'inverse de c.
Afficher y.
1) On pose y = f (x). Exprimer f(x) en fonction de x.
f(x)=1/(√x+1)-1/(√x-1)
2) Montrer que f(x) = 2/(1-x)
f(x)=1/(√x+1)-1/(√x-1)
=(√x-1-√x-1)/((√x-1)(√x+1))
=(-2)/(x-1)
=2/(1-x)
saisir x.
Affecter à a la valeur √x.
Affecter à b la valeur a+1.
Affecter à c la valeur a-1.
Affecter à y la différence de l'inverse de b et de l'inverse de c.
Afficher y.
1) On pose y = f (x). Exprimer f(x) en fonction de x.
f(x)=1/(√x+1)-1/(√x-1)
2) Montrer que f(x) = 2/(1-x)
f(x)=1/(√x+1)-1/(√x-1)
=(√x-1-√x-1)/((√x-1)(√x+1))
=(-2)/(x-1)
=2/(1-x)