Répondre :
(√7+√3)/(√7-√3)=(5+√21)/2
donc √((√112+√48)/(√7-√3))
=√(4(√7+√3)/(√7-√3))
=√4 x √(√7+√3)/(√7-√3)=
=2 x √((5+√21)/2)
= √(10+2√21)
=√7+√3
donc √((√112+√48)/(√7-√3))
=√(4(√7+√3)/(√7-√3))
=√4 x √(√7+√3)/(√7-√3)=
=2 x √((5+√21)/2)
= √(10+2√21)
=√7+√3
V112 +V48 = V16 X V7 + V16 X V3 = 4V7 + 4V3 = 4 ( V7 +V3)
4(V7 + V3) / (V7 -V3) = 2(5 +V21)
résultat V( 2(5+V21) = V(10 +2V21)
autre méthode
on multiplie le dénominateur et le numérateur par la forme conjugué c'est à dire
V7 + V 3
on trouve au numérateur: V784 +V336 +V336 +V144 = 28 +2V336 + 12 = 40 +8V21
et au dénominateur on trouve 4
en simplifiant : 10 + 2V21
on extrait la racine carré pour le résultat: V(10+2V21)
4(V7 + V3) / (V7 -V3) = 2(5 +V21)
résultat V( 2(5+V21) = V(10 +2V21)
autre méthode
on multiplie le dénominateur et le numérateur par la forme conjugué c'est à dire
V7 + V 3
on trouve au numérateur: V784 +V336 +V336 +V144 = 28 +2V336 + 12 = 40 +8V21
et au dénominateur on trouve 4
en simplifiant : 10 + 2V21
on extrait la racine carré pour le résultat: V(10+2V21)