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Exercice 1:
Une boite a la forme d'un parallélépipède rectangle de dimensions 48cm , 40cm et 72cm.On souhaite remplir cette boite avec des cubes identiques dont la longueur de l'arete est un nombre entier de centimètres.
1.-Quelle est la plus grande longeur possible pour l'arrete d'u cube ?
longueur max=pgcd(72,48,40)=8
2.-Combien de cubes seront-ils alors nécessaire pour remplur la boite ?
N=9x6x5
N=270 cubes
Exercice 2 : Vrai ou Faux Justifier les réponses.
1.-La solution de l'équation (x-7)²=x²+49 est 7. FAUX
2.-L'inéquation -3(x-7)<11-3x n'a pas de solution. VRAI
3.- La solution de l'équation (x+5)²=x+25 est zéro. FAUX (il y a aussi -9)
4.- L'inéquation 4x²-4x+1<0 n'a pas de solution. VRAI
-Exercice 3 :
Un aquarium a la forme d'un parallélépipède rectangle de longueur 60cm , de largueur 40cm et hauteur 50cm.On souhaite remplir cet aquarium avec 90L d'eau au maximum.
Quelle hauteur d'eau devra -t-on pas dépasser ?
(Indication: convertir les L en cm3)
V(total)=40x50x60=120 000 cm³=120 L
V=40x60xh=90 000
h=37,5 cm maximum
Une boite a la forme d'un parallélépipède rectangle de dimensions 48cm , 40cm et 72cm.On souhaite remplir cette boite avec des cubes identiques dont la longueur de l'arete est un nombre entier de centimètres.
1.-Quelle est la plus grande longeur possible pour l'arrete d'u cube ?
longueur max=pgcd(72,48,40)=8
2.-Combien de cubes seront-ils alors nécessaire pour remplur la boite ?
N=9x6x5
N=270 cubes
Exercice 2 : Vrai ou Faux Justifier les réponses.
1.-La solution de l'équation (x-7)²=x²+49 est 7. FAUX
2.-L'inéquation -3(x-7)<11-3x n'a pas de solution. VRAI
3.- La solution de l'équation (x+5)²=x+25 est zéro. FAUX (il y a aussi -9)
4.- L'inéquation 4x²-4x+1<0 n'a pas de solution. VRAI
-Exercice 3 :
Un aquarium a la forme d'un parallélépipède rectangle de longueur 60cm , de largueur 40cm et hauteur 50cm.On souhaite remplir cet aquarium avec 90L d'eau au maximum.
Quelle hauteur d'eau devra -t-on pas dépasser ?
(Indication: convertir les L en cm3)
V(total)=40x50x60=120 000 cm³=120 L
V=40x60xh=90 000
h=37,5 cm maximum