résolu

pour remplir cette piscine on utilise une pompe qui a un debit de 25l/min                             1) calculé le volume de cette piscine                                                                                           2) exprimé de debit de la pompe en metre carré                                                                          3) h est la fonction qui a une durée t (en h) associe la hauteur d'eau (en cm)                       donner l'expresion de h (t), puis tracer la reprentation graphique de la fonctionh dans un repere (unités: 1cmpour 2 heur en abscices et 1 cm pour 10 cm en ordonée)               4)lire sur le graphique l'image de 6 et l' antécédent de 120.interpreté ce resultat.                5)la picine est considerée comme pleine quand la hauteur d'eau est 1,7m.lire sur le graphique une valeur approchée de la durée du remplissage,puis determiner par le calcul la valeur exacte de cette durée (en h et min)                                                                            L=8 cm    l=2,5cm   h=1,8cm

Répondre :

esefiha
Tu as écrit L=8cm l=2,5 cm et h=1.8 cm
mais ce sont des mètres. donc L=8m
l=2.5 m
h=1.8 m

1) volume de la piscine = L*l*h
V=8*2.5*1.8= 36m cube ou 36 m3

2) exprimé de debit de la pompe en metre carré
Je ne sais pas faire, mais en mètre cube je peux.
25l=0.025 m3
donc un débit de 0.025m3/min
en 1 min  0.025m3
en 60min  0.025*60= 1,5 m3/h

3)On appelle H la hauteur d'eau dans la piscine.
Le volume d'eau dans la piscine en mètre cube en fonction de h
V=2.5*8*H
V=20H  H est en mètre donc V= 0.2H M3 H en Cm
En 1 heure on à un volume d'eau de V=1.5 M3
donc 0.2H=1.5
H=1.5/0.2=7,5cm

au bout de 1 heure H=7.5
On nomme a le coefficient de la fonction linéaire h(t)
donc h(t)=a*t.
au bout de 1 heure H=7.5
h(1) = 7,5
donc a * 1 = 7.5
d’où a = 7.5 / 1 = 7,5
On en conclut que h(t) = 7,5t
pour 2 heures
h(2)=7.5*2=15 cm

Représentation graphique voir fichier joint.
Sur l'axe horizontal (axe des abscises lire 0,2,4,6,8,10,12,16,18 heures)
sur l'axe verical (axe des ordonnées lire 0,10,20,30,40,50,.. cm)
B(0,0)
A(2,15)
C pour image de 6 question c
et D pour la piscine remplie question 5

4) Graphiquement, l’image de 6 par la fonction h est 45.
Cela signifie qu’après 6 h, l’eau a atteint une hauteur de 45 cm

Graphiquement, l’antécédent de 120 est 16.
Cela signifie qu’après 16h, l’eau a atteint une hauteur de 120 cm

5) 1,7 m = 170cm
Graphiquement, la piscine est remplie en un peu plus de 22 heures 30 min.

On cherche la durée t telle que h(t) = 170 cm,
soit 7,5t= 170
donc t=170/7.5
t=340/15
t=(68*5)/3*5)
t=68/3
t=66/3+2/3
t=22+2/3 soit 22 heures et 2/3 d'heures
or 2/3=40/60 donc 40 min

La piscine est remplie après exactement 22 heures et 40 minutes.


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