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Bonjour,
1)Tous les côtés ont des longueurs différentes, donc on cherche à savoir si le triangle est rectangle.
On calcule le carré du plus grand côté : BC² = 5,2² = 27.04
Et la somme des carrés des deux autres côtés :
AB²+AC² = 2²+4,8² = 27,04 = BC².
Dans le triangle ABC, on a AB²+AC² = BC².
Donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A.
2)Le volume d'une pyramide est donné par la formule :
[tex]V = \frac 13 b\times h[/tex]
Où b est l'aire de la base et h la hauteur de la pyramide.
On sait que l'aire d'un triangle rectangle est égale au demi-produit des côtés de l'angle droit, donc :
[tex]A_{ABC} = \frac{2\times 4{,}8}{2} = 4{,}8 \text{ cm}^2[/tex]
On applique la formule du volume de la pyramide :
[tex]V_{SABC} = \frac{4{,}8 \times 3}{3} = 4{,}8 \text{ cm}^3[/tex]
Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.
1)Tous les côtés ont des longueurs différentes, donc on cherche à savoir si le triangle est rectangle.
On calcule le carré du plus grand côté : BC² = 5,2² = 27.04
Et la somme des carrés des deux autres côtés :
AB²+AC² = 2²+4,8² = 27,04 = BC².
Dans le triangle ABC, on a AB²+AC² = BC².
Donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A.
2)Le volume d'une pyramide est donné par la formule :
[tex]V = \frac 13 b\times h[/tex]
Où b est l'aire de la base et h la hauteur de la pyramide.
On sait que l'aire d'un triangle rectangle est égale au demi-produit des côtés de l'angle droit, donc :
[tex]A_{ABC} = \frac{2\times 4{,}8}{2} = 4{,}8 \text{ cm}^2[/tex]
On applique la formule du volume de la pyramide :
[tex]V_{SABC} = \frac{4{,}8 \times 3}{3} = 4{,}8 \text{ cm}^3[/tex]
Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.