résolu

Bonjour,J'ai un devoir que je ne comprend pas Merci d’avance de votre réponse:
Tracer un triangle ABC,Placer les milieux I,J,K des côtés [AB],[BC],[CA].[CI] coupe [KJ] en L.
a)Démonter que les droites (AB) et (JK) sont parallèles.
b)Démonter que L est le milieu du segment [CI]
PS:J'ai déjà fait la figure 
    

Répondre :

a) On sait que le point K est le milieu de [AC] .
On sait aussi que J est le milieu de [AC].
D'après le théorème, dans un triangle si une droite passe par les milieux de deux côtés alors cette droite est parallèle au troisième côté.
Dans le triangle ABC, la droite (KJ) passe par les milieux de [AC] et [BC].
Alors les droites (AB) et (KJ) sont parallèles.
 

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