yvanparey
résolu

Bonjour a tous,
mon prof m'a donné un problème et je bloque dessus depuis deux heure alors je vous le pose:
Un archer tire une flèche d'une hauteur de h0= 1.7m avec une vitesse initiale v0 qui forme avec l'horizontale un angle de 45°
Dans cette question on ne connait pas la valeur v0. On cherche a choisir v0 pour que la flèche atteigne la hauteur de 11.7m
On me donne une formule qui est [tex]-\frac{10}{(vo)^{2}}x^2+x+1.7=h[/tex] que j'ai transformé en [tex]-\frac{10}{(vo)^{2}}x^2+x-10=0[/tex]  et c'est la que je bloque:
1) Calculer le discriminant de l'équation
2) A quelle condition sur v0 l'équation admet elle une ou plusieurs solution
3) Pour quelle(s) valeur(s) de v0 la fleche passe t'elle deux fois par la hauteur 11.7m
4) Pour quelle(s) valeur(s) de v0 11.7m est elle la valeur maximale atteinte par la flèche
Merci d'avance pour vos répons

Répondre :

Un archer tire une flèche d'une hauteur de h0= 1.7m
avec une vitesse initiale v0 qui forme avec l'horizontale un angle de 45°
On cherche a choisir v0 pour que la flèche atteigne la hauteur de 11.7m
  donc  

1) Calculer le discriminant de l'équation
delta=1-400/vo²
       =(vo²-400)/vo²
       =(vo-20)(vo+20)/vo²

2) A quelle condition sur v0 l'équation admet elle une ou plusieurs solution
l'équation admet au moins 1 solution si delta>=0
soit si vo²>=400
donc si vo>=20

3) Pour quelle(s) valeur(s) de v0 la fleche passe t'elle deux fois par la hauteur 11.7m
si delta>0 soit si vo²-400>0
donc si v0>20

4) Pour quelle(s) valeur(s) de v0 11.7m est elle la valeur maximale atteinte par la flèche
si delta=0
donc si v0=20

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