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Bonsoir,
Quand on a une équation du second degré (avec des x²), on fait en sorte que le membre de droite soit égal à 0, puis on factorise le membre de gauche pour appliquer la règle du produit nul.
Tout d'abord, on multiplie des deux côtés par 6 :
[tex]\frac{5x^2+5x}{6} = 5x^2\\ 5x^2+5x = 30x^2[/tex]
Ensuite, on fait passer le 30x² à gauche :
[tex]5x^2+5x = 30x^2\\ -25x^2+5x = 0[/tex]
Puis on factorise le membre de gauche :
[tex] -25x^2+5x = 0\\ 5x\left(-5x+1\right) = 0[/tex]
On sait qu'un produit est nul si l'un au moins de ses facteurs est nul, d'où :
[tex]5x = 0\\ x = 0\\ \text{OU}\\ -5x+1 = 0\\ -5x = -1\\ x = \frac 15\\ S = \left\{0 ; \frac 15\right\}[/tex]
Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.
Quand on a une équation du second degré (avec des x²), on fait en sorte que le membre de droite soit égal à 0, puis on factorise le membre de gauche pour appliquer la règle du produit nul.
Tout d'abord, on multiplie des deux côtés par 6 :
[tex]\frac{5x^2+5x}{6} = 5x^2\\ 5x^2+5x = 30x^2[/tex]
Ensuite, on fait passer le 30x² à gauche :
[tex]5x^2+5x = 30x^2\\ -25x^2+5x = 0[/tex]
Puis on factorise le membre de gauche :
[tex] -25x^2+5x = 0\\ 5x\left(-5x+1\right) = 0[/tex]
On sait qu'un produit est nul si l'un au moins de ses facteurs est nul, d'où :
[tex]5x = 0\\ x = 0\\ \text{OU}\\ -5x+1 = 0\\ -5x = -1\\ x = \frac 15\\ S = \left\{0 ; \frac 15\right\}[/tex]
Si tu as des questions, n'hésite pas à les ajouter en commentaire.
Je te propose modestement cette solution:
Tu fais le produit en croix:
5x²+5x=6*5x²
5x²+5x=30x
tu mets x en facteur:
x* (5x+5)=30x tu simplifies par x
5x+5=30
5x=30-5
5x=25
x=25/5
x=5
Tu fais le produit en croix:
5x²+5x=6*5x²
5x²+5x=30x
tu mets x en facteur:
x* (5x+5)=30x tu simplifies par x
5x+5=30
5x=30-5
5x=25
x=25/5
x=5