Répondre :
Je note > pour gagner du temps mais vous devrez noter > ou égal à zéro...
pour tout réel a non nul on a:
(a-1)² > 0
a² - 2a + 1 > 0
-a² +2a -1 < 0
2a^3 - a² +2a -1 < 2a^3
(2a - 1)(a² + 1) < 2a^3
or a²+1 et a² sont strictement positifs
donc (2a - 1) / a² < 2a/ (a²+1)
pour tout réel a non nul on a:
(a-1)² > 0
a² - 2a + 1 > 0
-a² +2a -1 < 0
2a^3 - a² +2a -1 < 2a^3
(2a - 1)(a² + 1) < 2a^3
or a²+1 et a² sont strictement positifs
donc (2a - 1) / a² < 2a/ (a²+1)