résolu

Les dimensions de l'écran d'un téléviseur sont, en cm, 93 et 53. Le cadre doit être de largeur constante x. Calculez cette largeur pour que l'aire du cadre soit égale au cinquième de l'aire de l'écran. Vous donnerez le résultat à un millimètre près.

Répondre :

Fabrice

Aire écran = 93 * 53 = 4929 cm²

 

x + 93 + x = 93 + 2x

x + 53 + x = 53 + 2x

 

Aire cadre et écran = (93 + 2x)(53 + 2x)

 

Aire cadre = (Aire cadre et écran - Aire écran)

Aire cadre = (93 + 2x)(53 + 2x) - 4929

 

Aire cadre = 1/5 * (Aire écran) = (1/5)*4929 = 985,8 cm²

 

(93 + 2x)(53 + 2x) - 4929 = 985,8

(93 + 2x)(53 + 2x) - 4929 - 985,8 = 0

4929 + 186x + 106x + 4x² - 3943,2 = 0

4x² + 292x - 985,8 = 0

 

après résolution de l'équation et c'est fini.

 

En espérant t'avoir aidé.

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