Chloefaitsesdevoirs
résolu

J'aurais vraiment besoin d'aide pour mon DM de la rentrée, je n'y comprend rien!! merci :)
Enonce (premier exercice)
On considere le triangle ABC tel que:
AB = 4 cm ; AC = 6cm et BC = 3cm

a) construire le triangle en vraie grandeur (ca c'est OK)
b)On désigne par I le milieu du segment [AC]. (ca c'est OK aussi)
Construire le symétrique D du point B par rapport au point I. (OK aussi)

Et c'est la que ca se complique...
Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ?
c) On désigne par F le symétrique de B par rapport à la droite AC.
Demontrer que les droites (DF) et (AC)

le deuxieme exercice est sur la photo ( merci beaucoup de votre aide..)

Jaurais vraiment besoin daide pour mon DM de la rentrée je ny comprend rien merci Enonce premier exerciceOn considere le triangle ABC tel queAB 4 cm AC 6cm et B class=

Répondre :

Ex 1 :
ABC tel que: AB = 4 cm ; AC = 6cm et BC = 3cm

a) construire le triangle en vraie grandeur
b)On désigne par I le milieu du segment [AC].
Construire le symétrique D du point B par rapport au point I.
figure laissée au lecteur......

Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ?
I est le milieu des 2 diagonales [AC] et [BD]
donc ABCD est un parallélogramme

c) On désigne par F le symétrique de B par rapport à la droite AC.
Demontrer que les droites (DF) et (AC)
soit K l'intersection de (AC) et (BF)
alors K est le milieu de [BF]
or I est le milieu de [BD]
d'après le th de Thalès (DF) // (IK)
donc (DF) // (AC)

Ex 2 :
il suffit d'appliquer 2 fois le th de Thalès dans les triangles FRI et RIE
soit P l'intersection de (OK) et (RI)
on a OK=OP+PK
OP=1/2(FI) et PK=1/2RE
donc OK=1/2(FI+RE)
donc FI+RE=2OK

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