résolu

On considère un rectangle ABCD tel que AB=6 cm et BC= 4 cm ; et le cercle C de centre O inclus dans le rectangle.
on souhaite résoudre le problème suivant:" existe-t-il un cercle C dont l'aire du disque intérieur soit égal au quart de l'air du rectangle ?" 
si oui, donner une valeur arrondie au millimètre près du rayon d'un tel cercle.

Répondre :

jonny95
Calculons d'abord l'aire a du rectangle ABCD :
a= AB* BC =6*4 =24 cm^2
Puis on veut que l'aire du disque ( s'il existe appellons le s et puis r le rayon du cercle ) soit egal au quart de l'aire du rectangle. En formules mathematiques on peut traduire ca par :
S= (1/4)*a
Or tu sais que l'aire d'un disque est de s=pi*r^2 donc on a
Pi*r^2= a/4
On cherche donc r :
On a donc r^2 = a/(4pi) et donc r = racinecarree(a/(4pi))
Et on a donc r =1,382 cm =1,38 cm

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