résolu

bonsoir, pouvez vous m'aider SVP
ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 4
AC = 16
M est un point quelconque de[AB] et on pose AM = X
la parallèle a la droite (AC) passant par M coupe (BC) en N
la parallèle a la droite (AB) passant par N coupe (AC) en P

j'ai trouvé que la fonction de l'aire AMNP est F(x)=X*([tex] \sqrt{240} *(4-X))/4
montrer que F(x) peut s'écrire sous la forme F(x) = -4[tex] x^{2} [/tex]+16X
je suis perdue ! merci

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ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 4 ; AC = 16
M est un point quelconque de[AB] et on pose AM = x
la parallèle a la droite (AC) passant par M coupe (BC) en N
la parallèle a la droite (AB) passant par N coupe (AC) en P

AM=NP=x
MN=AP=y
y/16=(4-x)/4 donc y=4(4-x)=16-4x
aire(AMNP)=AM*AP
                 =x*(16-4x)
                 =16x-4x²

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