résolu

Bonjours, j'ai un DM de maths à rendre pour la rentrer, et il y a un exercice ou j'ai un peu de mal...

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> Soit A(-3 ; 4) , B(0 ; 6) , C(4 ; 0) D(1 ; -2)

1) Démontrer que ABCD est un parallélogramme. (FAIT)
2) Démontrer que le triangle ABC et rectangle.
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J'ai quelques idées pour la question 2) mais je ne sais pas trop par ou commencer...
Ma leçon c'est "repère orthonormé" si sa peut aider...

Merci de m'aider.

Répondre :

Sophia95
Tu vas utiliser le théorème de Pythagore :) Calcule les longueurs AB, BC et AC selon une formule que tu as du voir en seconde : AB=√(xb-xa)²+(yb-ya)²
Applique cette formule pour les trois longueurs avec tes couples de coordonnée tu trouves:
AB=√13
BC=√52
AC=√65
Après tu utilise la réciproque du théorème de Pythagore.
Dans le triangle ABC, [AC] est le plus grand côté. On vérifie donc si AC²=AB²+BC²
AC²=√65²= 65 et AB²+BC²=√13²+√52² = 13+52=65
Donc AC²=AB²+BC²
Par conséquent, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B. :)

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