Besoin d'aide svp
DM de première S : 
Le point M est situé sur un quart de cercle de centre O, de rayon 4 et d'extrémités A et B. Le point N est le pied de la perpendiculaire à la droite (OA) passant par M. Le point P est le pied de la perpendiculaire à la droite (OB) passant par M.
On pose x=ON et on désigne f(x) l'aire du rectangle ONMP
1/ Déterminer le domaine de définition
                     -- Df=[0;4]
2/Montrer que pour tout x de D, f(x)=[tex]x \sqrt{16- x^{2} [/tex]
                   --Dans le triangle OMN rectangle en N, on applique le théorème de Pythagore: OM²=ON²+NM²
4²=x²+NM²
NM²=16-x²
NM=[tex] \sqrt{16-x^{2} } [/tex]
Donc l'aire du rectangle est ON*NM=[tex]x \sqrt{16- x^{2} } [/tex]
3/ a) On vérifie que pour tout x de D on a f(x)=[tex] \sqrt{64-( x^{2} -8)²} [/tex]
                              -- f(x)=[tex] \sqrt{64-( x^{2} -8)²} [/tex]=[tex] \sqrt{8²-( x^{2} -8)²} [/tex]=[tex] \sqrt{(8- x^{2} +8)(8+ x^{2} -8)} [/tex]=[tex] \sqrt{(16- x^{2} ) x^{2} } [/tex]=[tex]x \sqrt{16- x^{2} } [/tex]
3/ b) En déduire que le maximum de f vaut 8. En quelle valeur est-il atteint?
3/ c)  Que peut-on dire du rectangle ONMP lorsque sonaire est maximale ?
4/ a) A l'aide de la definition d'une fonction décroissante montrer que la fonction u(x)=(x²-8)² est décroissante sur l'intervalle [0;[tex]2 \sqrt{2} [/tex]]
   b) En déduire le sens de variation de f sur [0;[tex]2 \sqrt{2} [/tex]].
   c) Etudier les variations de f sur l'intervalle [[tex]2 \sqrt{2} [/tex];4].
   d) Construire le tableau de variation de f sur l'intervalle [0;4]
5/ Représenter graphiquement la fonction f sur l'intervalle [0;4]

Ps : les questions 4/ d) et 5/ n'ont pas besoins d'être faite 

Je vous remercie de votre aide :-)